Сюжет криминальной драмы «Беглецы» вращается возле Семёна, сорокапятилетнего тренера по боксу, всю жизнь тренирующего молодых людей. В один прекрасный день к мужчине заходит его старинный знакомый Николай — признанный в городе, весьма состоятельный человек. Приятель говорит герою про свою восьмилетнюю дочку. Ася, супруга друга, скончалась и ему на воспитание осталась Мила, их маленькая дочурка. В давние времена Коля отбил Асю у Калашникова, и с той поры мужчины не пересекались. Сейчас же Николай товарища просит забыть о прошлых разногласиях и похлопотать о его дочурке, если с ним что-либо произойдёт, потому как помимо Семёна он больше ни на кого не может положиться. После визита к тренеру бизнесмен погибает в тот же день. У девочки родных не осталось, только одна бабушка, являющаяся её попечителем. Девчушка является обладательницей огромного состояния, оставленного ей отцом, а также главного пакета акций, за каковым и ведут охоту недобросовестные компаньоны погибшего родителя. Они и убили папу малышки и теперь на пути к долгожданному пакету акций у бандитов стоит маленькая девочка — дочка магната. Преступники открывают охоту за девочкой, только они не приняли во внимание тренера, который исполняя обещание, данное другу, должен спасти жизнь малышки.
